bdn(布地奈德)
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在Rt△ABC中,∠C=90°,BM=AC,AN=MC,求证:∠BPM=45°
1、] / [1 - tan(a) * tan(b) ]= [ x/y + (y-x)/(x+y) ] / [ 1 - x/y * (y-x)/(x+y) ]= [ x*(x+y) + (y-x)*y ] / [ y*(x+y) - x(y-x) ]= [ x^2 + y^2 ] / [ x^2 + y^2 ]=1 故 角CAP和角CBP之和45° 所以 角BPM为45°。
2、由于△ABC是等腰直角三角形,且∠BAC=90°,AB=AC,所以∠ABC=∠C=45°。由于BG⊥BC,所以∠GBC=90°,进而∠ABG=∠GBC∠ABC=45°。利用勾股定理:在直角三角形BMG中,有MG2=BM2+BG2。证明△ABG与△ACN全等:由于∠ABG=∠C,BG=CN,且AB=AC,所以△ABG≌△ACN。

四边形ABCD中,M为AB的中点,N为CD的中点,如果四边形ABCD的面积是80平方...
(4)点P是AB边的中点,且AB=2,DQ=AE=t。因此PA=1,PE=1-t,QE=2。使用勾股定理计算PQ的长度。(5)由于三角形PEQ和NFM全等,因此MN=PQ。由于PQ垂直于MN,计算MN的长度。(6)面积S可以表示为MN和QE的乘积除以2。当t=1时,计算S的最小值。
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